函数的连续性有什么特点

你冷眼旁观 1个月前 已收到1个回答 举报
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函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。

一元连续函数　设函数f(x)在x＝α附近（包括x=α处）有定义。若 ，　　　 (*)亦即：对任给ε>0，必有 δ＞0存在，使当｜ x- x 0｜＜ δ时，恒有｜ f( x)- f( α)｜＜ε，则称 f( x)在 x＝ α处 连续， α为 f( x) 的 连续点。

12小时前

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