为什么阶跃函数积分等于0

漫长永远 3个月前 已收到1个回答 举报
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因为阶跃函数是有上下界的函数,也就是有限值.而积分区间从0-到0+,是长度为零的区间.有限值在长度为零的区间上积分当然为0

积分的定义是图形与x轴所围成图形的面积。 在负无穷到0区间内，图形与x轴重合，面积为0 当0＜t＜1时，图形与x轴围成一个等腰直角三角形，边长为t，所以面积为t^2/2 当1≤t≤3时，图形与x轴围成一个等角直角三角形+矩形（直角梯形），面积为1^2/2+(t-1)*1=t-1/2 当t＞3时，图形又与x轴重合，因此面积固定为直角梯形面积，面积为5/2

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