傅里叶变换周期怎么求

羞澀糖 3个月前已收到2个回答举报

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傅里叶级数是周期性的，傅里叶级数如果是周期的，那么对应的信号必然是离散的。而傅里叶级数的周期就是时域信号相邻离散点间的时间间隔的倒数。

原信号基频1/3hz，傅里叶级数周期是2/3hz，取个倒数就是1.5s。所以x(t)只有在1.5s的整数倍的时间点上有值

1小时前

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离散傅里叶变换DFT的周期：

（1）从序列DFT与序列FT之间的关系考虑X(k)是对频谱X(ejω)在[0,2π]上的N点等间隔采样，当不限定k的取值范围在[0,N-1]时，那么k的取值就在[0,2π]以外，从而形成了对频谱X(ejω)的等间隔采样。

由于X(ejω)是周期的，这种采样就必然形成一个周期序列。

（2）从DFT与DFS之间的关系考虑。X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) WNexp^nk，当不限定N时，具有周期性。

（3）从WN来考虑，当不限定N时，具有周期性。 2、离散时间傅里叶变换DTFT的周期：将以离散时间信号X(n)变换到连续的频域，值得注意的是这一频谱是周期的，且周期为2π。来源：-离散傅里叶变换

21小时前

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