养只惡鬼 2星
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计算矩阵的逆矩阵有不同的方法。下面介绍两种方法:
方法一:伴随矩阵法
1. 先求矩阵的行列式是否等于0,若等于0,则无逆矩阵。
2. 求矩阵的伴随矩阵adj(A),其中adj(A)是A的代数余子式的转置矩阵。
3. 求矩阵的行列式det(A)。
4. 若A可逆,则A的逆矩阵为1/det(A) * adj(A)。
方法二: 初等变换法
1. 将矩阵A和单位矩阵I合并成增广矩阵(A|I)。
2. 对增广矩阵进行行变换,将左边的矩阵变为单位矩阵,若左边无法变为单位矩阵,则A无逆矩阵。
3. 行变换完之后,右边的矩阵即为A的逆矩阵。
这两种方法的计算结果应该相同。选择哪种方法,取决于矩阵的性质和计算难度。
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