高中充分必要条件口诀

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一个命题既是另一个命题的充分条件又是必要条件，那么该命题就是另一个命题的充分必要条件。命题A是否是B命题的充分必要条件，可用两种方法判断。

第一种，A是B的充分条件（A成立则B成立）又是必要条件（A不成立则B也不成立），那么A是B的充分必要条件。

第二种，如A成立，则B成立，它的逆定理也成立，即B成立A也成立，同样可得A是B的充分必要条件。

6小时前

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如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件

判断充分与必要条件的方法

一、定义法

可以简单的记为箭头所指为必要，箭尾所指为充分。在解答此类题目时，利用定义直接推导，一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义。

二、集合法

如果将命题p，q分别看作两个集合A与B，用集合意识解释条件，则有：①若A＞B，则x∈A是x∈B的充分条件，x∈B是x∈A的必要条件；②若A＜B，则x∈A是x∈B的充分不必要条件，x∈B是x∈A的必要不充分条件；③若A=B，则x∈A和x∈B互为充要条件。

三、筛选法

用特殊值、举反例进行验证，做出判断，从而简化解题过程。这种方法尤其适合于解选择题。

4小时前

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