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360度
三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。
三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
1、三角形每个顶点处有两个外角,它们是对顶角,所以三角形共有六个外角,通常每个顶点处取一个外角。因为三角形的每个外角和与它相邻的内角是邻补角,由三角形的内角和是180°,可推出三角形的三个外角和是360°。
2、三角形内角和定理与三角形外角的性质是角的有关计算及推理论证时经常使用的理论依据。
外角定理常用的四个用途:
1、已知外角与和它不相邻的两个内角中的任意两个可求“另一个”
2、利用推论可证一个角为另两个角的和
3、利用三角形内角和定理作为中间关系式证明两个角相等。
4、可以证明两角的不等关系.
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