一阶齐次线性方程的通解

埖脏礼 1个月前 已收到2个回答 举报
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1、一阶齐次方程的通解公式是解析解形式：x=c；非齐次方程的通解公式是积分形式：x=c+∫f(t)dt，其中c为任意常数，f(t)为该方程右端的函数

2、非齐次是y'+p(x)y=Q(x)，通解公式是e^–∫pxdx[Qxe^∫pxdx dx+c]这个公式是可以直接用的，只要把原方程，化非齐次形式就行，而这个公式是看做齐次式就齐次式通解y=Ce^-∫pxdx将常数C转换Cx而将y=Cxe^-∫pxdx带入原方程中版求出Cx就是刚才那个公式，你可以用公式法求解，也可以用最原始的方法求。

6小时前

10

遗憾太晚 1星

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1、dy/dx=u+xdu/dx是由复合函数的求导法则而来，y=u(x)x、dy/dx=u(x)+xdu(x)/dx，即：dy/dx=u+xdu/dx。

2、令y=ux，对等式两边同微分得：dy=xdu+udx，两边同除dx得：dy/dx=u+xdu/dx。齐次一阶微分方程，是一种数学术语。指在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程。

4小时前

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