arcsinsinx的值如何计算并理解

哧哧噗噗 2个月前 已收到1个回答 举报

哇天湸勒 2星

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arcsinsinx的值的计算需要根据x的不同取值范围而讨论求解。分析过程如下:

我们知道,y=arcsinu的定义域是[-1,1],当x属于[-兀/2,兀/2],u=sinx的值域是[-1,1]时,复合函数y=arcsinsinx=x;

当x不属于[-兀/2,兀/2]时,arcsinsinx≠x。我们将实数集化为区间[2k兀-兀/2,2k兀+兀/2]U[2k兀+兀/2,2k兀+3兀/2](k属于整数集Z),则当x属于[2k兀-兀/2,2k兀+兀/2]时,arcsinsinx=x-2k兀;当x属于[2k兀+兀/2,2k兀+3兀/2]时,arcsinsinx=x-(2k兀+兀).

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