线性回归方程公式2

b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，应用十分广泛。

变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系，设随机变量与变量之间存在线性相关关系，则由试验数据得到的点( , )将散布在某一直线周围。

因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。

线性回归方程：

线性回归的一般式：f（x）=b*x + a;

第一步：

1）由所给出的系列值分别计算两个变量的平均值

x平均=(Σxi)/n y平均=（Σyi)/n 【Σ是把相应的值加起来,n是数据组数】

解释：分别求出来x和y的平均值

第二步：

2）计算一系列的差值（即△）

△xi=xi-x平均 【应该有n个△x】；△yi=yi-y平均 【也应该有n个】

解释：每一个x减去平均值，每一个y值减去平均值

第三步：

3）求出两个 和 值

A》 Σ△xi△yi=△x1*△y1+...+△xn*△yn

B》 Σ△²xi=（△x1）²+...+（△xn）²

解释：A求出来（x减去x的平均值）乘以（y减去y的平均值），所有值相加，B（x减去x的平均值）的平方，求和

第三步：

4）由公式求出 b=Σ△xi△yi / Σ△²xi 【通常2）、3）、4）并不分别进行】

解释：求b的值，b的值就等于第三步A步骤计算的值除以B步骤计算的值。

第四步：

5）由公式算出 a a=y平均-b*x平均

解释：计算a的值，a就等于y的平均值减去b乘以x的平均值。

然后按格式写出回归方程即得.

把计算出来的a和b的值带入到上面的公式里面，就可以写出来直线方程了。

有数学功底的直接看这个：

回归流程 我 通常这样进行：

1）由所给出的系列值分别计算两个变量的平均值

x平均=(Σxi)/n y平均=（Σyi)/n 【Σ是把相应的值加起来，n是数据组数】

2）计算一系列的差值（即△）

△xi=xi-x平均 【应该有n个△x】；△yi=yi-y平均 【也应该有n个】

3）求出两个 和 值 A》 Σ△xi△yi=△x1*△y1+。。。+△xn*△yn

B》 Σ△²xi=（△x1）²+。。。+（△xn）²

4）由公式求出 b b=Σ△xi△yi / Σ△²xi 【通常2）、3）、4）并不分别进行】

5）由公式算出 a a=y平均-b*x平均