数学四大思想

数学主要有四大思想方法，即函数与方程、转化与化归、分类讨论和数形结合。

函数与方程——函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

转化与化归——把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。

分类讨论——在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论。

数形结合——数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者借助于数的精准性和规范严密性来阐述某些形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精准地阐述曲线的几何性质。

数学思想有四大：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想.

数学思想是数学家的灵魂。试想：离开公理化思想，何谈欧几里得、希尔伯特？没有数形结合思想，笛卡儿焉在？没有数学结构思想，怎论布尔巴基学派？数学家的数学思想当然首先是体现在他们的创新性数学研究之中，包括他们提出的新概念、新理论、新方法。牛顿、莱布尼茨的微积分思想，高斯、波约、罗巴切夫斯基的非欧几何思想，伽罗瓦“群“的概念，哥德尔不完全性定理与图灵机，纳什均衡理论等等，汇成了波澜壮阔的数学思想。