什么是切比雪夫不等式 有什么意义

切比雪夫（Chebyshev）不等式是指：对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2。切比雪夫不等式可以使人们在随机变量X的分布未知的情况下，对事件|x-u|<ε概率作出估计。

切比雪夫不等式的意义：切比雪夫不等式被称作切比雪夫定理，切比雪夫（Chebyshev）不等式它适用于几乎无限种类型的概率分布，并在比正态更宽松的假设下工作。

切比雪夫不等式：设X的方差存在，对任意ε>0 P{|X-EX|>=ε}P{|X-EX|=1-(DX/ε^2)E(X-Y)=EX-EY=0COV(X,Y)=Ρxy*√DX*√DY=0.5*1*2=1D(X-Y)=DX-2cov(X,Y)+DY=3你就将X-Y看做一个随机变量P{|X-Y-0|≥6}P{|X-Y-0|≥6}ε其实就是一个数而已。

切比雪夫Chebyshev不等式 对于任一随机变量X ，若EX与DX均存在，则对任意ε>0， 恒有P{|X-EX|>=ε}=ε} 越小，P{|X-EX|=ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变X的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。
　　需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较保守。